Я отвечу на вопрос о том, какая трава больше всего подойдет для газона - вы не ошибетесь если купите семена спортивного газона, такая трава будет стойко переносить интенсивные игры ваших детей с псом. Почитайте о таком типе газона, например, тут
https://bit.ly/2x1R3Rn . Но не забудьте про подготовку почвы, о чем вам советуют выше, это немаловажный момент при устройстве газона.