Если нет желания ехать на такси, можно добраться:
Сесть на маршрутку в аэропорту и доехать до железнодорожного вокзала Сочи.
Железнодорожный вокзал и автовокзал рядом (вплотную), приехав туда на маршрутке из аэропорта можно посмотреть и расписание автобусов и расписание электричек и определиться – на чем быстрее или удобнее будет доехать.
Способов не так уж и много
Еще вариант – в аэропорту работают частники на Газелях, если на Лазаревское наберется с одного-двух рейсов полный микроавтобус – поедут. В среднем, берут от 300 до 500р.